Question

如下圖（a）所示，間距為l、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上。在區域I內有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B；在區域Ⅱ內有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應強度B_t的大小隨時間t變化的規律如下圖（b）所示。t=0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區域I內的導軌上由靜止釋放。在ab棒運動到區域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導軌接觸良好。已知cd棒的質量為m、電阻為R，ab棒的質量、阻值均未知，區域Ⅱ沿斜面的長度為2l，在t=t_x時刻（t_x未知）ab棒恰進入區域Ⅱ，重力加速度為g。求：

【小題1】通過cd棒電流的方向和區域I內磁場的方向；
【小題2】當ab棒在區域Ⅱ內運動時cd棒消耗的電功率；
【小題3】ab棒開始下滑的位置離EF的距離；
【小題4】ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產生的熱量。

Answer 1

【小題1】通過cd棒的電流方向d→c，區域I內磁場方向為垂直于斜面向上
【小題2】
【小題3】3l
【小題4】4mglsinθ

解析