Question

17．如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3.0kg，現給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=1m/s，g取10m/s²，則桿對小球作用力的情況（　　）

• A． 最高點b處為拉力，大小為6N
• B． 最高點b處為支持力，大小為6N
• C． 最低點a處為拉力，大小為126N
• D． 最低點a處為壓力，大小為126N

Answer 1

分析 在最低點靠拉力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．在最高點，靠重力和桿子作用力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 答：AB、設在b點桿子表現為支持力，根據牛頓第二定律得：
mg-F₁=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$，
代入數據解得：F₁=24N，假設成立；
所以小球在b處對桿子作用力方向豎直向下，大小為24N；故AB錯誤；
C、在最低點a處，設桿子表現為拉力，根據牛頓第二定律得：
F₂-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
代入數據解得：F₂=126N．
故最低點處時，桿子對小球為拉力，大小為126N，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查牛頓第二定律在圓周運動的應用，解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．