Question

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場（圖中均未畫出）。磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向外。一質量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區域豎直平面內恰好作速度大小為v的勻速圓周運動。（重力加速度為g）

1.求此區域內電場強度的大小和方向。

2.若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示。則該微粒至少須經多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？

3.在（2）問中微粒又運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變為水平向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.E=mg/q  （1分）      方向：   豎直向下

2.  

3.Hm=

【解析】（1）帶電微粒在做勻速圓周運動，電場力與重力應平衡，因此： mg=Eq  (2分)

  解得：   E=mg/q  （1分）      方向：   豎直向下   (1分)

 （2）粒子作勻速圓周運動，軌道半徑為R，如圖所示。     （1分）

 最高點與地面的距離為：     （1分） 

解得：          （1分）      

該微粒運動周期為：   運動到最高點所用時間為：   （2分）                   （3）設粒子升高度為h，由動能定理得： （2分）

  解得：  （1分）

 微粒離地面最大高度為：Hm= （1分）