Question

甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s₁和s₂（s_2＞s₁）．初始時，甲車在乙車前方s₀處．則下列說法錯誤的是（　　）

• A、若s₀=s₂，兩車恰好相遇1次
• B、若s_0＜s₁，兩車相遇2次
• C、若s₀=s₁+s₂，兩車不會相遇
• D、若s₀=s₁+s₂，兩車最小距離為s₂

Answer 1

分析：此題考察了追擊與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．

解答：解：由圖線可知：在T時間內，甲車前進了s₂，乙車前進了s₁+s₂；
A、B乙車追上甲車時，若甲、乙兩車速度相同，即此時t=T，若s₀=s₁，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次；故A錯誤．
B、甲、乙兩車速度相同時，若s₀＜s₁，則此時乙車已在甲車的前面，以后甲還會追上乙，全程中甲、乙相遇2次；故B正確．
C、若s₀=s₁+s₂，即s₀＞s₁，兩車不會相遇，則最小距離為s₂，故CD正確．
本題選錯誤的，故選：A

點評：1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，數學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．