Question

6．如圖所示，質量為0.2Kg的物體帶電量為+4×10^-4C，從半徑R為1.0m的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續沿水平面滑動．物體與水平面間的滑動摩擦系數為0.4，整個裝置處于E=10³N/C水平向左的勻強電場中，求：
（1）物體滑到A點時對地面的壓力？
（2）物體在水平面上滑行的最大距離？

Answer 1

分析 （1）根據動能定理求出物體運動到B點的動能，在B點，在豎直方向上受到重力、電場力和支持力，三個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物體對軌道的壓力．
（2）對物體靜止釋放到最終速度為零整個過程運用動能定律，求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）由動能定理有：mgR-qER=$\frac{1}{2}$mv_A²-0，
代入數據解得：v_A=4m/s
物體運動到A點由牛頓第二定律有：
F′-mg-qE=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$，
由牛頓第三定律有：F′=F，
代入數據得：F=5.2N，
方向垂直地面向下，
（2）又由動能定理有：-qER-μmgL=0-$\frac{1}{2}$mv_A²
代入數據解得得：L=1.33m
答：（1）物體滑到A點時對地面的壓力為5.2N．
（2）物體在水平面上滑行的最大距離為1.33m．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理，知道運用動能定理解題需選擇合適的研究過程．