Question

如圖所示，閉合導體線框abcd從高處自由下落一段定距離后，進入一個有理想邊界的勻強磁場中，磁場寬度h大于線圈寬度l．從bc邊開始進入磁場到ad邊即將進入磁場的這段時間里，下面表示該過程中線框里感應電流i隨時間t變化規律的圖象中，一定錯誤的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：從ab邊剛進入磁場到cd邊剛進入磁場的這段時間內，可能做勻速運動，可能做加速運動，也可能做減速運動，根據安培力公式F=

B2L2v

R

，安培力與速度成正比，根據牛頓第二定律分析加速度的變化情況，確定速度圖象的斜率變化情況．

解答：解：A、ab邊剛進入磁場時，若所受的安培力小于重力，線框做加速運動，隨著速度的增大，由安培力公式F=

B2L2v

R

可知，安培力增大，故加速度減小，線框做加速度減小的加速運動，速度圖象的斜率逐漸減小，感應電流I=

E

R

=

BLv

R

，I隨時間增大，但I-t圖象斜率減小，故A正確，B錯誤；
C、ab邊剛進入磁場時，若所受的安培力大于重力，線框做減速運動，隨著速度的減小，由安培力公式F=

B2L2v

R

可知，安培力減小，加速度減小，則線框做加速度減小的減速運動，速度圖象的斜率逐漸減小，感應電流I=

E

R

=

BLv

R

，I隨時間減小，I-t圖象斜率減小，故C正確；
D、ab邊剛進入磁場時，若所受的安培力與重力平衡，則線框做勻速運動，速度不變，電流也就恒定，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：B．

點評：本題的解題關鍵是抓住安培力公式F=

B2L2v

R

，分析安培力的變化，確定加速度的變化，同時要掌握速度圖象的斜率等于加速度這一知識點．