Question

（14分）如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質量為0.5kg的物塊從距斜面底端5m處的A點由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動摩擦因數均為0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？

（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m的C點處， 用大小4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？

 

Answer 1

 解：（1）物塊先沿斜面加速下滑，設AB長度為L，動摩擦因數為μ，下滑的加速度為

a=gsinθ－gcosθ=3.6m/s²                           （2分）

到達B時速度                       （2分）

在水平面上物塊做勻減速運動a′=μg＝3 m/s²          （2分）

在水平面上運動的時間                      （2分）

（2）設CB距離為,全過程用動能定理

        （4分）

解得：m/s                                    （2分）