Question

一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出。第一只球落在自己一方場(chǎng)地上后，彈跳起來(lái)，剛好擦網(wǎng)而過，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處，如圖所示。第二只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點(diǎn)處。設(shè)球與地面的碰撞過程沒有能量損失，且運(yùn)動(dòng)過程不計(jì)空氣阻力，試問：

1.兩只球拋出時(shí)的初速度之比V₁：V₂為多少?

2.運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比為多少?

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）由于兩只球從等高作平拋運(yùn)動(dòng)，所以平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等（1分）

由題意可知水平射程之比為  （1分）

因此平拋運(yùn)動(dòng)的初速度之比為     （2分）

（2）第一只球落地后反彈作斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性其中DB與OB相同的平拋運(yùn)動(dòng)。

則兩球下落相同高度H-h后水平距離  （2分）

根據(jù)公式可得

（2分）

而（2分）

代入得

（2分）

即