Question

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止，人與雪橇的總質量為70kg，表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據，請根據圖表中的數據解決下列問題（g=10m/s²）：

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4	10

（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？
（2）設人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．
（3）人與雪橇從B到C的過程中，求阻力的平均功率．

Answer 1

分析：（1）根據動能與重力勢能之和等于機械能，從而可求出A到B過程中的機械能減小量；
（2）根據運動學公式，可求出加速度大小；再由牛頓第二定律，即可求解；
（3）根據功率表達式，即可求解．

解答：解：（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機械能為
△E=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

-mghA
代入數據，解得：△E=9100J                                     
（2）人與雪橇在BC段做減速運動，根據運動學公式可得，
減速的加速度大小a=

vC-vB

△t

代入數據，可解得：a=2m/s²  
由牛頓第二定律得
f=ma
代入數據，可解得：f=140N                         
（3）人與雪橇從B到C的過程中，
由功率表達式可知，

.

P

=-f

.

v

代入數據，可解得

.

P

=-840W
答：（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為9100J；
（2）設人與雪橇在BC段所受阻力恒定，則阻力大小140N．
（3）人與雪橇從B到C的過程中，則阻力的平均功率840W．

點評：考查動能與重力勢能統稱為機械能，突出重力勢能的參考平面，理解運動學公式與牛頓第二定律的綜合應用，同時掌握功率的表達式．