Question

【題目】小宇同學利用如圖甲所示的裝置驗證動能定理，遮光條的寬度d為圖乙中的游標卡尺（游標有十個分度）所示，其中托盤的質量為m=10g，每個砝碼的質量均為m=10g，小車和遮光條以及傳感器的總質量為M=100g，忽略繩子與滑輪之間的摩擦。小宇做了如下的操作：

①滑塊上不連接細繩，將長木板的右端適當墊高，以平衡摩擦力；

②取5個砝碼放在小車上，讓小車由靜止釋放，傳感器的示數為F，記錄遮光條經過光電門時的擋光時間為Δt；

③測出遮光條距離光電門的間距為s，如圖丙所示；

④從小車上取一個砝碼放在托盤上，并將小車由同一位置釋放，重復②，直到將砝碼全部放在托盤中；

由以上操作分析下列問題：

(1)遮光條的寬度d為________mm，遮光條到光電門的間距s為___________m；

(2)用以上的字母表示遮光條經過光電門時的速度的表達式為_____________________；

(3)在②過程中細繩的拉力所做的功為________，所對應動能的變化量為____________；（用字母表示）

(4)在上述過程中如果將托盤及盤中砝碼的總重力計為F′，則F′所做的功為________，所對應系統的動能的變化量為______________________；（用字母表示）

(5)如果以F′為縱軸，Δt的______________為橫軸，該圖線為直線，由題中的條件求出圖線的斜率k，其大小為_____________________（結果保留兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】12.0 1.44 Fs F′s 倒數的二次方 7.9×10－6~8.1×10－6

【解析】

(1)[1]該游標卡尺的讀數為

12mm+0×0.1mm=12.0mm

[2]刻度尺要估讀，讀數為s=1.44m。

(2)[3]當時間間隔比較小時，平均速度約等于某一位置或某一時刻的瞬時速度，故由平均速度公式可得，經過光電門位置的速度

(3)[4][5]傳感器的示數為細繩的拉力，則其做功為Fs，所對應動能的變化量為

(4)[6][7]F′所做的功為F′s，所對應動能的變化量為

(5)[8][9]由動能定理

整理得

圖像為直線的條件是橫坐標為Δt倒數的二次方，該圖線的斜率為

代入數據得

k=8.0×10－6