Question

若地球第一宇宙速度為8km/s，某行星的質量是地球質量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則此行星的第一宇宙速度約為（　　）

A．2km/s

B．4km/s

C．32km/s

D．16km/s

Answer 1

分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=

GM r

解得．

解答：解：設地球質量M，某星球質量6M，地球半徑r，某星球半徑1.5r
由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得：

GMm

r2

=

mv2

r

解得：衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=

GM r

分別代入地球和某星球的各物理量
得：v_地球=

GM r

v_星球=

G?6M 1.5r

解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故選D．

點評：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達式．