Question

如圖所示，水平向左的勻強電場，一根不可伸長的絕緣細線長度為L，細線一端拴一個質(zhì)量為m，帶負電小球，另一端固定在O點，把小球拉到使細線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平方向成角θ=60°的位置B時速度為零．
（1）該小球在B點的電勢能比在A點時

 

（大、小）．
（2）小球所受電場力與重力之比為

 

．
（3）小球從A到B過程中，電場力做功

 

．
（4）小球從A到B過程中，最大動能為

 

．

Answer 1

分析：（1）電場力做功等于電勢能的減小量；
（2）類比單擺，小球從A點靜止釋放，運動到B點速度為0，說明弧AB的中點是運動的最低點，對小球進行受力分析，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，再根據(jù)幾何關(guān)系可以求出Eq；
（3）根據(jù)動能定理求解電場力做的功；
（4）在AB圓弧中點時動能最大，根據(jù)動能定理列式求解該點的動能．

解答：解：（1）電場力做功等于電勢能的減小量；
從A到B，電場力做負功，故電勢能增加，故小球在B點的電勢能比在A點時電勢能大；
（2）類比單擺，根據(jù)對稱性可知，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，此時細線與水平方向夾角恰為30°，
根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：
qEsin30°=mgcos30°
化簡可知：Eq=

3

mg
（3）小球從A到B過程中，只有重力和電場力做功，根據(jù)動能定理，有：
mgLsin60°+W_F=0-0
解得：W_F=-mgLsin60°=-

3

2

mgL
（4）對從A到圓弧中點過程，根據(jù)動能定理，有：
mgLsin30°-qEL（1-cos30°）=E_km-0   ①
對從A到B過程，根據(jù)動能定理，有：
mgLsin60°-qEL（1-cos60°）=0-0      ②
聯(lián)立①②解得：E_km=（2-

3

）mgL
故答案為：
（1）大；
（2）

3

；
（3）-

3

2

mgL；
（4）（2-

3

）mgL．

點評：本題要求同學(xué)們能正確的對物體進行受力分析，并能聯(lián)想到已學(xué)的物理模型，根據(jù)相關(guān)公式解題，不難．