Question

如圖所示，小車B靜止于水平軌道上，其左端固定一根輕彈簧，小車A、B的質量均為m，從高出水平軌道h處由靜止開始沿曲軌道滑下，在水平軌道上與小車B發生相互作用．軌道是光滑的．求：

⑴A車沿曲軌道剛滑到水平軌道時的速度v₀；

⑵彈簧的彈性勢能最大時A車的速度v和彈簧的彈性勢能E_p

                                           

Answer 1

（1）（2）

解析:

⑴由動能定理得：

　　　　　　

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）

      

     所以v₀＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

⑵彈簧的彈性勢能最大時，A、B兩車速度相同，由動量守恒定律得：　　　　　　

 

mv₀＝2 m v　　　　　　　　　　　　 　（4分）

　　　

　　有：　　v＝　　　　　　　　　　　　（3分）

　　　　　　　　　　

由功能關系有：　　　　　　（3分）

　　　　　　　　　　　　　　

所以：　　　　　　　　　　 （2分）