Question

15．如圖所示，在坐標原點的波源產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v=200m/s，已知t=0時，波剛好傳播到x=40m處，在x′=400m處有一處于靜止狀態的接收器（圖中未畫出）．則下列說法正確的是（　　）

• A． 波源開始振動時方向沿y軸正方向
• B． t=0.15s時，x=40m的質點已運動的路程為30m
• C． 接收器在t=1.8s時開始接收到此波
• D． 若波源向x軸正方向運動，接收器接收到的波的頻率可能為8H_z

Answer 1

分析 簡諧波傳播過程中，介質中各質點的起振方向與波源的起振方向相同，由圖中x=40m處質點的振動方向讀出波源的起振方向．質點在一個周期內通過的路程是四個振幅，根據時間與周期的關系，求出質點運動的路程．波在介質中勻速傳播，由t=$\frac{△x}{v}$求出波傳到接收器的時間．若波源向x軸正方向運動，接收器收到波的頻率減小．

解答 解：A、波沿x軸正方向傳播，運用波形平移法可知，由圖中x=40m處質點的起振方向為沿y軸負方向，則波源開始振動時方向沿y軸負方向．故A錯誤．
B、由圖知，λ=20m，該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{20}{200}$=0.1s，由于t=0.15s=1.5T，從t=0開始經0.15s時，x=40m的質點運動的路程 S=1.5×4A=6×10cm=0.6m．故B錯誤．
C、接收器與x=40m的距離為△x=400m-40m=360m，波傳到接收器的時間為 t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{360}{200}$s=1.8s．故C正確．
D、該波的頻率為 f=$\frac{1}{T}$=10Hz，若波源向x軸正方向運動，波源與接收器間的距離減小，根據多普勒效應可知，接收器收到波的頻率增大，將大于10Hz，故D錯誤．
故選：C

點評 簡諧波一個基本特點是介質中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同．要知道波源與接收器的距離增大時，接收器接收到的波的頻率將變小；波源與接收器的距離減小時，接收器接收到的波的頻率將變大．