Question

汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發生滑動，產生明顯的滑動痕跡，即常說的剎車線．由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據．若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車線長為14m．求：
（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小．
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間t．
（3）某市規定，卡車在市區內行駛，速度不得超過40km/h，一次一輛飛馳卡車緊急剎車后，經t=1.5s停止，量得路面剎車線長9m，問這車是否違章？（假定剎車后卡車做勻減速運動）

Answer 1

分析：汽車剎車后做勻減速直線運動，根據速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax，求出剎車前的速度．

解答：解：（1）據運動學公式：υ_t²-υ₀²=2as                     
有：υ₀²=-2as=-2×（-7）×14=14²
則：υ₀=14 m/s                        
（2）據運動學公式：υ_t=υ₀+at                          
故：t=

vt-v0

a

=

0-14

-7

s=2s                   
（3）平均速度

.

v

=

s

t

=

9

1.5

m/s=6m/s                  
由

.

v

=

v0+vt

2

  得 v₀=12m/s                        
12m/s=43.2km/h＞40km/s
說明卡車違章．
答：（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小14m/s．
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間為2s．
（3）這車是違章．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax的應用．