Question

甲乙兩球分別以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平拋出，g取10m/s²．求：
（1）1秒末兩球速度分別為多大？
（2）當(dāng)兩球運(yùn)動方向相互垂直時，兩球水平距離多大？

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直放在做自由落體運(yùn)動，求出1s末豎直方向速度，根據(jù)速度合成原則求解合速度；
（2）甲乙兩球同時運(yùn)動，豎直方向速度總時相等的，當(dāng)兩球運(yùn)動方向相互垂直時，設(shè)甲與豎直方向夾角為α，則乙球與豎直方向夾角為90°-α，根據(jù)幾何關(guān)系即可求解此時豎直方向的速度，進(jìn)而求出時間，而水平方向都做勻速運(yùn)動，根據(jù)位移公式即可求解．

解答：解：（1）1秒末兩球豎直方向的速度都為v_y=gt=10m/s
所以1秒末甲球的速度為v1=

v0甲2+vy2

=

101

m/s=10.05m/s
1秒末乙球的速度為v2=

v0乙2+vy2

=

181

m/s=13.45m/s
（2）當(dāng)兩球運(yùn)動方向相互垂直時，設(shè)甲與豎直方向夾角為α，則乙球與豎直方向夾角為90°-α，
則tanα=

v0甲

vy

，tan(90°-α)=

v0乙

vy

所以

v0甲

vy

=

vy

v0乙

解得：vy=

9×1

=3m/s
所以t=

vy

g

=0.3s
兩球水平距離x=（v_0甲+v_0乙）t=3m
答：（1）1秒末兩球速度分別為10.05m/s和13.45m/s；
（2）當(dāng)兩球運(yùn)動方向相互垂直時，兩球水平距離為3m．

點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動的處理方法；運(yùn)動的分解和合成，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動．