Question

在平直公路上，甲車(chē)在前以υ₁ = 12m/s的速度勻速行駛，乙車(chē)在后以υ₂ = 8m/s的速度勻速行駛。當(dāng)兩車(chē)相距L = 24m時(shí)，甲車(chē)以大小為2m/s²的加速度開(kāi)始剎車(chē)，則

1.相遇前，甲車(chē)剎車(chē)后經(jīng)時(shí)間t₁為多長(zhǎng)時(shí)兩車(chē)距離最大？并求最大距離s_m；

2.甲車(chē)剎車(chē)后經(jīng)時(shí)間t為多長(zhǎng)時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)？

 

Answer 1

【答案】

 

1.28m

2.7.5 s

【解析】（1）兩車(chē)距離最大時(shí)乙車(chē)的速度與甲車(chē)的速度相等，即

　　　　υ₁′ = υ₂ 　　　　　　　　（1分）

　　　　υ₁′ = υ₁ + at₁ 　　　　　　（1分）

得　　　t₁ = = 2s　　　　（1分）

　　　　s₂ = υ₂t₁ 　　　　　　　（1分）

　　　　s₁ = t₁　　　　　（1分）

　　　　s_m = L + s₁ – s₂　　　　　（1分）

得　　　s_m = 28m　　　　　　　（1分）

（2）0 = υ₁ + at₂

得甲車(chē)剎車(chē)的時(shí)間t₂ = 6s　　　　（1分）

　　　– υ₁² = 2as₁′　　　　　　　　（1分）

甲車(chē)剎車(chē)位移大小　s₁′ = 36m　　　（1分）

甲車(chē)停下時(shí)乙車(chē)的位移大小s₂′ = υ₂t₂

　　　　s₂′ = 48m　　　　　　　　（1分）

由于　　s₂′ < L + s₁′

所以甲車(chē)停止后乙車(chē)再去追甲車(chē)　　（1分）

追上時(shí)乙車(chē)的總位移大小

　　　　t = = 7.5 s 　　　　（1分）