Question

（9分）在平直公路上，甲車在前以υ₁ = 12m/s的速度勻速行駛，乙車在后以υ₂ = 8m/s的速度勻速行駛。當兩車相距L = 24m時，甲車以大小為2m/s²的加速度開始剎車，則甲車剎車后經時間為多長時兩車距離最大？并求最大距離s_m是多少?

 

Answer 1

【答案】

28m

【解析】

試題分析：兩車距離最大時乙車的速度與甲車的速度相等，即υ₁′ = υ₂ 　　　　              ① （1分）

υ₁′ = υ₁ + at 　　              ② （1分）聯立①②兩式解得：t =  = 2s　      ③ （2分）

s₂ = υ₂t 　　　　               ④ （1分）

s₁ = t　　                ⑤ （1分）

s_m = L + s₁ – s₂　　        ⑥ （1分）

聯立④⑤⑥三式，并考慮到③式，解得：s_m = 28m ⑦ （2分）

考點：考查勻變速直線運動的應用

點評：在求解本題過程中抓住速度相同是距離最大的臨界條件，這是求解本題的突破口