Question

如圖所示，電源電動勢為E，內阻忽略不計，滑動變阻器的滑片P置于中點；兩平行極板間有垂直紙面的勻強磁場，一帶正電的粒子以速度v₀正好水平向右勻速穿過兩板（不計重力）．以下說法正確的是  （　　）

• A．若粒子帶負電，也可以沿圖示方向以相同速度沿直線穿過此區域
• B．將滑片P向上移動一點，該粒子穿出兩板過程中電勢能減小
• C．將滑片P向上移動一點，該粒子穿出兩板過程中動能減小
• D．把R調為原來的一半，則能沿直線穿出的粒子速度為是

  v0

  2

Answer 1

分析：帶電粒子沿水平方向直線穿過此區域，故有qE=qv₀B，即v₀=

E

B

，故速度選擇器只選擇速度，不選擇電荷量，也不選擇電性；
滑動變阻器兩端的電壓就是電容器兩端的電壓，故當滑動變阻器的有效值減小，電容器兩端的電壓減小，洛倫茲力大于電場力，所以電荷向上偏轉；
而滑動變阻器總阻值減小，電容器兩端的電壓亦減小，當不是原電壓的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是原來的一半．

解答：解：由于帶正電的粒子沿水平方向直線穿過此區域，故有qE=qv₀B，此時電場力豎直向下，洛倫茲力豎直向上，當粒子帶負電時電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，由于速度保持不變，粒子仍能沿直線穿過此區域，故A正確；
將滑片P向上移動一點，則滑動變阻器的有效值減小，總電流增大，故R₀兩端的電壓增大，所以滑動變阻器兩端的電壓減小，所以電容器兩端的電壓減小，則電容器兩極板之間的電場強度減小，從而造成電場力減小，故洛倫茲力大于電場力，所以電荷向上偏轉，電場力做負功，粒子的電勢能增大，動能減小，故B錯誤C正確；
只要粒子沿直線穿過，則就必須滿足qE=qv₀B，即v₀=

E

B

，設原來滑動變阻器的總阻值為R，則電容器兩端的電壓U=

R

2R0+R

ε，當滑動變阻器的阻值變為

R

2

時，電容器兩端的電壓U′=

ε

R0+ R 4

×

R

4

=

εR

4R0+R

，顯然此時的場強不等于原場強的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是

v0

2

，故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查了速度選擇器，電場力做功與電勢能、動能的關系．場強的計算，選項D容易出現錯誤．