Question

5．一小汽車初速度為v₀=10m/s，以a=2m/s²大小的加速度減速行駛，求：
（1）小汽車在3s末的速度v；   
（2）小汽車前10s內的位移x₁₀與平均速度$\overline{v}$．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車在3s末的速度，結合位移時間公式求出汽車在6s內的位移，結合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：（1）3s末速度：$v={v}_{0}^{\;}+at=10+（-2）×3=4m/s$
（2）汽車減速到0的時間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
小汽車前10s內的位移：${x}_{10}^{\;}={x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$10×5+\frac{1}{2}×（-2）×{5}_{\;}^{2}=25m$
前10s內平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{10}^{\;}}{t}=\frac{25}{10}m/s=2.5m/s$
答：（1）小汽車在3s末的速度v為4m/s；   
（2）小汽車前10s內的位移${x}_{10}^{\;}$為25m與平均速度$\overline{v}$為2.5m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．