Question

從某一高度相隔1s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，則它們下落的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．兩球的距離保持不變

B．兩球的速度差保持不變

C．兩球的加速度差越來越小

D．甲相對(duì)于乙向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：甲乙兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由位移公式列出它們的距離與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式，再求出速度之差與時(shí)間的關(guān)系，分析甲相對(duì)于做什么運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、設(shè)乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t+1，則兩球的距離S=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g，可見，兩球間的距離隨時(shí)間推移，越來越大．故A錯(cuò)誤．
    B、由兩球間的距離S=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g，S與t是線性關(guān)系，甲相對(duì)于乙的速度為g，即兩球的速度差等于g，保持不變．故B正確．
    C、甲乙兩球均做加速度為g的自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度之差等于零，保持不變．故C錯(cuò)誤．
    D、由于兩球速度之差保持不變，而且甲的速度大，則甲相對(duì)于乙向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題通過研究兩球之間的距離析甲相對(duì)于乙的運(yùn)動(dòng)情況，也可以通過求兩球速度差來研究．