Question

從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球，不計空氣阻力，則在空中運動的過程中（　　）

A．兩球間的距離保持不變

B．兩球間的距離越來越大

C．兩球的速度之差保持變大

D．兩球的速度之差越來越大

Answer 1

分析：A、以釋放第2個球開始計時，第一個球此時的速度v₁=gt=10m/s，與第二球之間的距離x1=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m．求經過t時間后兩球的位移，判斷兩球的間距變化．
C、以釋放第2個球開始計時，第一個球此時的速度v₁=gt=10m/s，求出t時間后兩球的速度，得出速度之差，判斷其如何變化．

解答：解：A、、以釋放第2個球開始計時，第一個球此時的速度v₁=gt=10m/s，與第二球之間的距離x1=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m．經過t時間后，第一個球的位移x=v1t+

1

2

gt2，第二個球的位移x′=

1

2

gt2，兩球之間的距離△x=x+5-x′=5+

1

2

gt2，時間增大，兩球間的距離越來越大．故A錯誤，B正確．
   C、以釋放第2個球開始計時，第一個球此時的速度v₁=gt=10m/s，經過t時間后，第一個球的速度v=v₁+gt，第二個球的速度v′=gt，則兩球的速度差△v=v-v′=10m/s．兩球的速度之差保持不變．故C、D錯誤．
故選B．

點評：本題可以通過勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式求出兩球間的距離和兩球的速度之差，判斷其如何變化．本題也可以以釋放的第二個球為參考系，第一個球做勻速直線運動，從而可以判斷出兩球距離和速度之差的變化．