Question

（A）質(zhì)量為m的物體做平拋運動，在任意相等的時間t內(nèi)，物體動量的變化量為

 

，方向為

 

．（已知重力加速度為g）
（B）人造地球衛(wèi)星的運動軌跡可近似看做勻速圓周運動，已知它的軌道半徑為R，運行周期為T，萬有引力恒量為G，則它的線速度大小為

 

，地球的質(zhì)量可表示

 

．

Answer 1

分析：（A）平拋運動只受重力，加速度為g，根據(jù)動量定理即可求解；
（B）根據(jù)圓周運動知識求出行星的線速度大小．
研究衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．

解答：解：（A）平拋運動只受重力，加速度為g，根據(jù)動量定理得：
△P=mgt，方向與重力方向相同，豎直向下
（B）根據(jù)圓周運動知識得：
v=

2πR

T

研究衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

解得：M=

4π2R3

GT2

故答案為：（A）mgt；  豎直向下；（B） 

2πR

T

，

4π2R3

GT2

點評：本題主要考查了動量定理及圓周運動向心力公式的直接應用，只能求中心天體的質(zhì)量．