Question

如圖所示，質量為m的物體A放在質量為M的物體B上（M=2m），B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動．振動過程中A、B之間無相對運動，設彈簧的勁度系數為k，振動的振幅為A，重力加速度為g．則物體A、B間摩擦因系μ的大小為（　　）

• A、最大為kA/mg
• B、最少為kA/mg
• C、最大為kA/3mg
• D、最少為kA/3mg

Answer 1

分析：先對整體分析由牛頓第二定律可得出回復力的表達式；再對B分析，即可得出m回復力的表達式．

解答：解：整體做簡諧運動，則對整體有：F=kx；
則整體的加速度a=

kx

m+M

=

kx

3m

對于m由牛頓第二定律可知：
f=ma=

kx

3

當x=A時加速度最大，根據牛頓第二定律：由f=μmg
μ=

kA

3mg

若使它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，即在最大位移出也不能發生相對滑動，μ需大于等于此值，
故選：D．

點評：AB相同的為加速度而不是回復力，故可以由加速度得出B物體的回復力公式．