Question

13．一輛質量為2t的汽車以恒定牽引力爬一傾角為30⁰的斜坡，坡長是100m，汽車上坡前速度是10m/s，到達坡頂的速度是5m/s，汽車受到的摩擦阻力為車重的0.05，求汽車的牽引力．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 汽車上坡的過程，牽引力、重力和摩擦阻力做功，由動能定理列式，可求得牽引力的大小．

解答 解：汽車上坡過程中，摩擦阻力做功為：W_f=-fL=-0.05mgL=-0.05×20000×100=-1×10⁴J
由動能定理知：FL-mgLsin30°-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
聯立解得：F=1.25×10⁴N
答：汽車的牽引力為1.25×10⁴N．

點評 本題要求同學們掌握功的計算公式以及動能定理的應用，本題也可以先根據運動學公式求出汽車的加速度，再根據牛頓第二定律求牽引力．