Question

已知地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面的重力加速度為g，同步衛(wèi)星離地面的高度是

3	gR2 ω2

-R

其軌道在

赤道

平面上．

Answer 1

分析：地球同步衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力及在地球表面萬有引力等于重力，列式即可解題．

解答：解：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球同步衛(wèi)星到地面的高度為h，則
同步衛(wèi)星所受萬有引力等于向心力：

GMm

r2

=mω²r，r=R+h
在地球表面上引力等于重力：
Gm

M

R2

=mg
故地球同步衛(wèi)星離地面的高度h=

3	gR2 ω2

-R
所有的地球同步衛(wèi)星的軌道都必須位于地球的赤道平面內(nèi)．
故答案為：

3	gR2 ω2

-R，赤道

點評：本題要知道萬有引力提供向心力，在地球表面萬有引力等于重力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．