Question

有三根長度均為L=0.3m的不可伸長的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q=3×10^-6C．A、B之間用第三根線連接起來．在水平向左的勻強(qiáng)電場E作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直．（靜電力恒量k=9×10⁹N?m²/C²．）
（1）此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為多大；
（2）現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置．求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ；
（3）求A球的電勢能與燒斷前相比改變了多少（不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場的影響）．

Answer 1

（1）對(duì)B球進(jìn)行受力分析，在水平方向受水平方向的電場力和A球施加的庫侖力．
由于球均處于平衡狀態(tài)，
B球水平方向合力為零，得：q_BE=

kqqB

L2

        
E=

kq

L2

=3×10⁵N/C            
（2）兩球及細(xì)線最后位置如圖所示，
對(duì)A、B球整體分析，受重力和線QB的拉力，由平衡條件得：
T=2mg=2×0.12×10N=2.4N 
對(duì)A球進(jìn)行受力分析：A球受重力，電場力，AB線的拉力，庫侖力，
由平衡條件得：重力和電場力的合力必須沿著線的方向．
qE=mgtanθ
tanθ=

qE

mg

=

3

4

θ=37°
（3）A球克服電場力做功，
W=-qEL（1-sinθ）=-0.108J
∴A球的電勢能增加了△Ep=0.108J      
答：（1）此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為3×10⁵N/C；
（2）此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小是2.4N，A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°；
（3）求A球的電勢能與燒斷前相比改變了0.108J