Question

如圖所示，有三根長度均為L=0.3 m的不可伸長的絕緣細線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點，另一端分別拴有質量均為m=0.12 kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q=3×10^-6 C。A、B之間用第三根線連接起來。在水平向左的勻強電場E作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細線恰好伸直。(靜電力常量k=9×10⁹ N·m²/C²，取g=10 m/s²)

 (1)此勻強電場的電場強度E為多大；

(2)現將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置。求此時細線QB所受的拉力F_T的大小，并求出A、B間細線與豎直方向的夾角θ；

(3)求A球的電勢能與燒斷前相比改變了多少(不計B球所帶電荷對勻強電場的影響)。

Answer 1

【解析】(1)B球水平方向合力為零，則有                (2分)

所以                    (2分)

(2)兩球及細線最后位置如圖所示，

QB的拉力F_T=2mg=2×0.12×10 N=2.4 N          (2分)

A球受力平衡，則有qE=mgtanθ,                   (2分)

所以，即θ=37°       (2分)

(3)A球克服電場力做功，

W=-qEL(1-sinθ)=-3×10^-6×3×10⁵×0.3×(1-0.6) J=-0.108 J    (3分)

所以A球的電勢能增加了ΔE_p=0.108 J                                   (2分)

答案：(1)3×10⁵ N/C     (2)2.4 N        37°

(3)增加0.108 J