Question

16．如圖甲所示，固定光滑細桿與地面成一定夾角為α，在桿上套有一個光滑小環，小環在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環速度v隨時間變化規律如圖乙所示，取重力加速度g=10m/s²．則小環的質量m與細桿與地面間的夾角α分別為（　　）

• A． m=0.5kg
• B． m=1kg
• C． α=60°
• D． α=30°

Answer 1

分析 從速度時間圖象得到小環的運動規律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；同樣可以得出細桿與地面的傾角α．

解答 解：由圖得：a=$\frac{v}{t}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
前2s，物體受重力支持力和拉力，根據牛頓第二定律得
F₁-mgsinα=ma
2s后物體做勻速運動，根據共點力平衡條件有
F₂=mgsinα
解得：m=1kg，α=30°．故AC錯誤，BD正確
故選：BD

點評 本題關鍵是對小球進行運動情況分析，先加速后勻速；然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．