Question

15．如圖所示，足夠大的光滑水平面上靜止放著一個長為L=1m，質量為M=2kg的長方形木板，一個質量為m=4kg的鐵塊（可視為質點）放在木板的左端，現用一個水平恒力F=20N向右拉鐵塊，木板隨之開始運動，測的木板有水平向右的加速度a=2m/s²，求：
（1）鐵塊與木板之間的動摩擦因數
（2）木板可獲得的最大速度．

Answer 1

分析 （1）對木板根據牛頓第二定律列方程求解動摩擦因數；
（2）對m根據牛頓第二定律求解加速度大小，根據位移時間關系求解滑離木板的時間，再對木板根據速度時間關系求解最大速度．

解答 解：（1）設m與M之間的摩擦力為f，M的加速度為a
對木板根據牛頓第二定律可得μmg=Ma
解得：$μ=\frac{Ma}{mg}=\frac{4}{40}=0.1$；
（2）設m的加速度為a₁，經t時間m、M分離
對m根據牛頓第二定律可得：F-f=ma₁
解得：a₁=4m/s²
根據位移時間關系可得：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{at}^{2}=L$，
解得：t=1s，
根據速度時間關系可得：v=at=2m/s．
答：（1）鐵塊與木板之間的動摩擦因數為0.1；
（2）木板可獲得的最大速度為2m/s．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．