Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質量M=1kg、長度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m．在平板的上端A處放一質量m=0．6kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放．設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為m=0．5，求滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差Δt．（sin370=0．6，cos370=0．8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】1．65s

【解析】試題分析：對薄板，由于Mgsin37<m（M+m）gcos37，故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動．對滑塊：在薄板上滑行時加速度a1=gsin37=6m/s2，到達B點時速度

滑塊由B至C時的加速度a2=gsin37°－mgcos37=2m/s2，設滑塊由B至C所用時間為t，

則，解得t=1s

對薄板，滑塊滑離后才開始運動，加速度a=gsin37°－mgcos37=2m/s2，滑至C端所用

時間為t'，則，解得

滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差為