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科目： 來源： 題型：

設y=loga
x-2x+1
（a＞0，a≠1）的定義域為[s，t），值域為（loga（at-a），loga（as-a）]，
（1）求證：s＞2；
（2）求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某公司生產一種產品的固定成本是10000元，每生產一件產品需要另外投入80元，又知市場對這種產品的年需求量為800件，且銷售收入函數g（t）=-t2+1000t，其中t是產品售出的數量，且0≤t≤800（利潤=銷售收入-成本）．
（1）若x為年產量，y表示利潤，求y=f（x）的解析式；
（2）當年產量為多少時，求工廠年利潤的最大值？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
h
=（cosB-cosA），
k
=（a，b），
h
•
k
=
3
5
c，其中a、b、c分別是△ABC三內角A、B、C的對邊長．
（1）求tanA•cotB的值；
（2）求tan（A-B）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

集合A={（x，y）|x+y=1，x∈R，y∈R}對于集合A中任何一個元素（x，y）法則f使得（x，y）與（3x，3y）對應，在法則f作用下集合A的象的集合是
{（x，y）|xy=3，x＞0，y＞0}
{（x，y）|xy=3，x＞0，y＞0}
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使
AB
=3
AD
，E，F為另一直徑的兩個端點，則
DE
•
DF
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中，注水速度為每秒1立方米，則當水深為2米時，其水面上升的速度為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

定義運算a*b為：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
例如2*3=2則1*3x的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

單調遞增數列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn=
a
2
n
+n，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足an+1+log3bn=log3an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax-1nx，
（1）若a=2，求函數f（x）的單調區間；
（2）若不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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