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已知函數f（x）=ax²+x-3，g（x）=-x+4lnx，h（x）=f（x）-g（x）
（1）當a=1時，求函數h（x）的極值；
（2）若函數h（x）有兩個極值點，求實數a的取值范圍；
（3）定義：對于函數F（x）和G（x），若存在直線?：y=kx+b，使得對于函數F（x）和G（x）各自定義域內的任意x，都有F（x）≥kx+b且G（x）≤kx+b成立，則稱直線?：y=kx+b為函數F（x）和G（x）的“隔離直線”．則當a=1時，函數f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”．若存在，求出所有的“隔離直線”；若不存在，請說明理由．

（2011•濰坊二模）運行如圖的程序框圖，當輸入m=-4時的輸出結果為n，若變量x，y滿足

x+y≤3 x-y≥-1 y≥n

，則目標函數z=2x+y的最大值為．

求函數y=|x-2|+|3-x|在R上的最小值為．

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　�。�

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2

2

，b=

4 3

3

，則C等于（　　）

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=

1，(-1＜x≤0) -1，(0＜x≤1)

，則f（3）=（　�。�

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點，
（ I）求橢圓C的方程；
（ I I）問是否存在直線l：y=

3

2

x+t，使直線l與橢圓C有公共點，且原點到直線l的距離為4？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

已知橢圓

x2

k+8

+

y2

9

=1，離心率e=

1

2

，求k的值．