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科目： 來源： 題型：

（2012•南京二模）如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．
（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點F在BE上．若DE∥平面ACF，求

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=1，a₂=2，b₁=2，且對任意的正整數(shù)i，j，k，l，當i+j=k+l時，都有a_i+b_j=a_k+b_l，則

2012

i=1

(ai+bi)的值是

2014

．

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科目： 來源： 題型：

設0＜θ＜

，a＞0，函數(shù)f（θ）=

cosθ

1-cosθ

的最小值為25，則實數(shù)a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=alnx+

x2(a＞0)，若對任意兩個不等的正實數(shù)m，n都有

f(m)-f(n)

m-n

＞3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

a≥

．

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科目： 來源： 題型：

已知tan(α+β)=

，tanβ=

，則tanα=

．

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科目： 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在某個容量為300的樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他8個小長方形面積和的

，則中間一組的頻數(shù)為

．

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科目： 來源： 題型：

設（2+i）z=5i（i為虛數(shù)單位），則|z|=

．

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科目： 來源： 題型：

集合{0，1，2}的所有子集個數(shù)為

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點是坐標原點，對稱軸是x軸，且點P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個點．
（Ⅰ）求該拋物線的標準方程及焦點坐標；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過點M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過坐標原點；
（Ⅲ）若直線AB經(jīng)過點N（0，4），且滿足

，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

設二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N₊有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，a₁=1
（1）試用a_n表示a_n+1；
（2）證明{an-

}是等比數(shù)列；
（3）設cn=n•(an-

)，n∈N₊，T_n為{c_n}的前n項和，證明：Tn＜

（n∈N₊）．

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同步練習冊答案

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