Question

已知tan(α+β)=

1

3

，tanβ=

1

4

，則tanα=

1

13

．

Answer 1

分析：把已知tan(α+β)=

1

3

，tanβ=

1

4

，直接代入tanα=tan[（α+β）-β]，利用兩角差的正切公式運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：已知tan(α+β)=

1

3

，tanβ=

1

4

，則tanα=tan[（α+β）-β]=

tan(α+β)-tanβ

1+tan(α+β)tanβ

=

1 3 - 1 4

1+ 1 3 × 1 4

=

1

13

．
故答案為：

1

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用以及角的變換，屬于基礎(chǔ)題．