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科目： 來源： 題型：

橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，E上存在P點，使得|PF₁|=

3

2

a，則E的離心率e的取值范圍是（　　）

A．0＜e＜

1

2

B．

1

3

≤e≤

1

2

C．

1

3

≤e＜1

D．

1

2

≤e＜1

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科目： 來源： 題型：

與雙曲線x²-

y2

4

=1有相同漸近線且過點（2，2）的雙曲線方程是（　　）

A．

x2

3

-

y2

12

=1

B．

x2

4

-y²=1

C．

x2

8

-

y2

12

=1

D．

x2

4

-

y2

3

=1

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=8x²的準線方程是（　　）

A．x=-2

B．x=4

C．y=-

1

32

D．y=-

1

16

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科目： 來源： 題型：

過點A（1，2）引圓O：x²+y²=5的切線，則該切線的方程是（　　）

A．2x+y=4

B．x+2y=5

C．3x+y=7

D．2x+3y=8

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科目： 來源： 題型：

直線l經過點P（1，2）且與x軸的正半軸，y軸的正半軸交于A，B．則|PA|•|PB|的最小值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目： 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為1，則正視圖中的x的值為（　　）

A．3

B．2

C．

3

2

D．1

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科目： 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，輸出結果是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．10

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=3.

（I）求證：A₁C⊥BD；

（II）求直線A₁C與側面BB₁C₁C所成的角的正切值；

20070406

（III）求二面角B₁―CD―B的正切值.

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

1

log

1

3

(2x+1)

的定義域是（　　）

A．（-

1

2

，0）

B．（-

1

2

，1）

C．（-

1

2

，+∞）

D．（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知半徑為2的圓的圓心C在x軸上，圓心C的橫坐標是非負整數，且與直線4x+3y+10=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與圓相交于P、Q兩點，若

OP

•

OQ

=-2，求k的值；
（Ⅲ）已知直線l：y=kx+1，過點（0，1）作直線l₁與l垂直，且直線l₁與圓C交于M、N兩點，求四邊形PQMN面積的最大值．

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