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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=ex-
12
x2，其導函數為f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）證明：對任意的x1，x2∈[0，+∞）和實數λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，總有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3滿足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別為D1C1，B1C1上的點．且滿足
C1E
=λ
C1D1
，
C1F
=λ
C1B1
(0＜λ＜1)，
（1）若在AB上有一點P，使A1C⊥平面PEF，求
|AP|
|AB|
的值．
（2）求此正方體在平面PEF內射影的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an+n，且bn=
an-1anan+1
．
（1）求證：{an-1}為等比數列；
（2）求數列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，使BD=3
2
，得到三棱錐B-ACD．
（Ⅰ）若點M是棱BC的中點，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）設點N是線段BD上一個動點，試確定N點的位置，使得CN=4
2
，并證明你的結論．精英家教網

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科目： 來源： 題型：

函數的反函數為

A．                 B．  

C．                   D．

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科目： 來源： 題型：

一質點P由原點出發(fā)作如下運動：先向第一象限任意方向運動，運動距離為r，再沿向量（1，1）方向運動，運動距離為m，（其中0≤r≤2，0≤m≤2，r+m=2），則質點P所有可能達到的位置形成的區(qū)域面積為
π-2
2
π-2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設P是不等式組
x，y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
表示的平面區(qū)域內的任意一點，向量
m
=(1，1)，
n
=(2，1)，若
OP
=λ
m
+μ
n
，則2λ+μ的最大值為
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）在三棱錐O-ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且OA＞OB＞OC，分別過OA、OB、OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3中的最小值是
S3
S3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結論正確的個數是（　　）
①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD．

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科目： 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知i是虛數單位，則復數z=i+2i2+3i3所對應的點是（　　）

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同步練習冊答案
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