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科目: 來源: 題型:

某資料室在計算機使用中,如右表所示,編碼以一定規則排列,且從左至右以及從上到下都是無限的. 此表中,主對角線上數列1,2,5,10,17,…的通項公式為                 ;編碼100共出現           次.

1

1

1

1

1

1

1

2

3

4

5

6

1

3

5

7

9

11

1

4

7

10

13

16

1

5

9

13

17

21

1

6

11

16

21

26

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科目: 來源: 題型:

設橢圓
x2
2
+
y2
m
=1
和雙曲線
y2
3
-x2=1
的公共焦點分別為F1、F2,P為這兩條曲線的一個交點,則|
PF1
||
PF2
|
=
3
3

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
則下列結論正確的是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知底面為正方形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=AD=2,則點C到平面PBD的距離為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線方程是y=2x,它的一個焦點在拋物線y2=20x的準線上,則雙曲線的方程為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(
1
2
x,-1,1)
,
b
=(x,-
1
x
,0)
,則函數f(x)=
a
b
的單調遞減區間是( 。

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科目: 來源: 題型:

橢圓方程為4x2+y2=1,則該橢圓的長軸長為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知A(-1,-2,1),B(1,2,-1),O為坐標原點,則向量
OA
OB
的夾角是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx,g(x)=
12
ax2+bx(a≠0)

(1)若a=-2時,h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內單調遞增,求b的取值范圍;
(2)設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)的圖象C2交于P,Q兩點,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M,N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求R的橫坐標,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1,f′(1)=0,
(1)求f(x);
(2)求f(x)的最大值;
(3)若x>0,y>0,證明:lnx+lny≤
xy+x+y-32

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同步練習冊答案
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