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如圖，是孝感市在城市改造中的沿市內主干道城站路修建的圓形休閑廣場，圓心為O，半徑為100m，其與城站路一邊所在直線l相切于點M，A為上半圓弧上一點，過點A作l的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內進行綠化，設△ABM的面積為S（單位：m²）．
（1）以△AON=θ（rad）為自變量，將S表示成θ的函數；
（2）為使綠化的面積最大，試確定此時點A的位置及其最大面積．

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（2013•自貢一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分別是AB，BC的中點N在軸上．
（I）求證：PF⊥FD；
（II）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；
（III）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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設偶函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，則f（

1

6

）的值為

3

4

3

4

．

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