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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當a=2時，把函數f（x）寫成分段函數的形式，并畫出函數f（x）的圖象；
（2）問是否存在正數a，使得函數f（x）在區間（1，3）上既有最大值又有最小值．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）若a＞1，判斷函數的單調性（不需要證明）；
（3）若a＞1，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x-1

(a≠0)．
（1）判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性，并用單調性的定義加以證明；
（2）若a=1，求函數f（x）在[-

，

]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

ax+1-2a，x＜0

x2，x≥0

，若對任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，則實數a的取值范圍是

a≥

．

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科目： 來源： 題型：

根據表格中的數據，若函數f（x）=lnx-x+2在區間（k，k+1）（k∈N^*）內有一個零點，則k的值為

．

x	1	2	3	4	5
lnx	0	0.69	1.10	1.39	1.61

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科目： 來源： 題型：

(

+log123+2log122=

．

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科目： 來源： 題型：

當x＜0時，a^x＞1成立，其中a＞0且a≠1，則不等式log_ax＞0的解集是（　　）

A．{x|x＞0}

B．{x|x＞1}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|0＜x＜a}

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（-∞，-1]上是增函數，則（　　）

A．f(-

)＜f(-1)＜f(2)

B．f(2)＜f(-

)＜f(-1)

C．f(2)＜f(-1)＜f(-

)

D．f(-1)＜f(-

)＜f(2)

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　　）

A．y=x

B．y=-x³

C．y=

D．y=(

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科目： 來源： 題型：

設橢圓為橢圓的焦點，它到直線的距離及橢圓的離心率均為，直線l與y軸交于點P（0，m）,與橢圓C交于相異兩點A、B，且

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）若，求m的取值范圍.

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同步練習冊答案

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