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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝.若以A、B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率e＝　　　　　　.

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²-1的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為　　　　　　　.

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科目： 來源： 題型：

若x,y滿足約束條件則z＝2x-y的最大值為　　　　　　.

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈R，矩陣A=

-1	a
b	3

所對應的變換T_A將直線2x-y-3=0變換為自身．
（1）求實數a，b的值；
（2）計算A2

-1

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d．
（1）當a=d=-1，b=c=0時，若函數f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m²=n-n³．
（2）當a=c，d=1時，設函數f（x）有零點，求a²+b²的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosB＝3，bsinA＝4.

（Ⅰ）求邊長a；

（Ⅱ）若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長l.

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x+1)2+y2=1，圓C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
（1）若過點C₁（-1，0）的直線l被圓C₂截得的弦長為

，求直線l的方程；
（2）設動圓C同時平分圓C₁的周長、圓C₂的周長．
①證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；
②動圓C是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點C、D依次滿足|

|=2，

(

)．
（1）求點D的軌跡；
（2）過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y軸的距離為

，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PA，PB都相切，如存在，求出P點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

請你設計一個紙盒．如圖所示，ABCDEF是邊長為30cm的正六邊形硬紙片，切去陰影部分所示的六個全等的四邊形，再沿虛線折起，正好形成一個無蓋的正六棱柱形狀的紙盒，G、H分別在AB、AF上，是被切去的一個四邊形的兩個頂點，設AG=AH=x（cm）．（1）若要求紙盒的側面積S（cm²）最大，試問x應取何值？
（2）若要求紙盒的容積V（cm³）最大，試問x應取何值？并求此時紙盒的高與底面邊長的比．

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科目： 來源： 題型：

已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖(如圖所示)，則甲、乙兩人得分的中位數之和是

A. 62 B. 63 C.64 D. 65

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