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科目： 來源： 題型：

已知公比為3的等比數(shù)列{bn}與數(shù)列{an}滿足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．
（1）判斷{an}是何種數(shù)列，并給出證明；
（2）若cn=
1anan+1
，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

將n個正整數(shù)1，2，3，…，n （n∈N*）分成兩組，使得每組中沒有兩個數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，且這兩組數(shù)中沒有相同的數(shù)．那么n的最大值是
14
14
．

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科目： 來源： 題型：

已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞
9
8
a＞
9
8
．

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科目： 來源： 題型：

從20名男同學，10名女同學中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的概率為

A．                        B．                        C．                        D．

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科目： 來源： 題型：

在各邊長均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每兩條的夾角都是60°，則向量
AM
的長|
AM
|=
11
2
11
2
．

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科目： 來源： 題型：

若方程
x2
7-k
+
y2
k-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是
4＜k＜7
4＜k＜7
．

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科目： 來源： 題型：

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”則它的逆命題的真假為
真
真
．

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科目： 來源： 題型：

如果過點（0，1）斜率為k的直線l與圓 交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，那么直線l的斜率k=______；不等式組表示的平面區(qū)域的面積是____

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
7π
4
）+cos（x-
3π
4
），x∈R
（1）求函數(shù)圖象的對稱中心
（2）已知cos(β-α)=
4
5
，cos(β+α)=-
4
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求證：[f（β）]2-2=0．
（3）求f(
π
4
)+f(
2π
4
)+f(
3π
4
)+f(π)+…f(
2011π
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知α，β都是銳角，sinα=
3
5
，cos（α+β）=
5
13
，求sinβ的值．
（2）若α，β都是銳角，sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求α+β的值．

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同步練習冊答案
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