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科目： 來源： 題型：

已知全集是R，集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|3≤x≤5}，則A∩（CRB）等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函數f（x）在點M（e，f（e））處的切線方程；
（II）設F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），討論函數F（x）的單調性；
（III）設函數H（x）=f（x）+g（x），是否同時存在實數m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=H(x)(x∈[
1e
，e])都有公共點？若存在，求出最小的實數m和最大的實數M；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數，曲線在點x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為，若時，有極值．

(I) 求a、b、c的值；

(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）設實數x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0 
x+y-4≤0 
x≥0，y≥0
，目標函數z=x-y的取值范圍為（　　）

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科目： 來源： 題型：

己知集合Q={x|2x2-5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，則滿足條件的集合P的個數是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）設復數z的共軛復數為
.
z
=1-i（i為復數單位）則
.
z
-
.
z
z
的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在x∈[-
1
2
，1)上的最大值為
3
8
，求實數b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設F(x)=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，對任意給定的正實數a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，一條準線l：x=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設O為坐標原點，M是l上的點，F為橢圓C的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P，Q兩點．
①若PQ=
6
，求圓D的方程；
②若M是l上的動點，求證：點P在定圓上，并求該定圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

若a、b、c是△ABC三個內角A、B、C所對邊，且asinAsinB+bcos2A=
3
a
（1）求
b
a
；
（2）當cosC=
3
3
時，求cos（B-A）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱A1B1C1-ABC中，側面AA1C1C⊥底面ABC，側面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60o，E、F分別是A1C1、AB的中點．求證：（1）EF∥平面BB1C1C；（2）平面CEF⊥平面ABC．

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