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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B在橢圓上，C在直線l:y=x+2上，且AB∥l.

（Ⅰ）當AB邊通過坐標原點O時，求AB的長及△ABC的面積；

（Ⅱ）當∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程.

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AB=1，AD=2，點M在線段BC上移動．
（1）若點M為BC的中點時，求直線SA與平面SDM所成角的正弦值；
（2）當BM等于何值時，二面角D-SM-B的大小為135°．

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科目： 來源： 題型：

若焦點在軸上的橢圓的離心率為, 則等于

A. B. C. D.

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=4cosxsin（x-

）+

．
（1）求函數f（x）在區間[

，

]上的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，若角C為銳角，f（C）=

，且c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C是動點M到兩個定點O（0，0）、A（3，0）距離之比為

的點的軌跡．
（1）求曲線C的方程；
（2）求過點N（1，3）與曲線C相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

x²+x-2lnx+a在區間（0，2）上恰有一個零點，則實數a取值范圍是

{a|a=-

，或a≤2ln2-4}

{a|a=-

，或a≤2ln2-4}

．

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科目： 來源： 題型：

首項為正數的等比數列{a_n}，滿足a_k-3=8且a_ka_k-2=

=1024．對滿足a_t＞128的任意正整數t，函數f（t）=

k+t

k-t

的最小值是

-8

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若函數y=f（2x+

）的圖象關于直線x=

對稱，則φ的值為

11π

．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足

y≤1

y≥|x-1|

，若x+2y≤a恒成立，則a的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點在y軸上，且經過點（-1，4），則拋物線的準線方程為

y=-

．

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同步練習冊答案

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