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科目： 來源： 題型：

已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）我們知道：“過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心”（定點）．受此啟發，研究下面問題：
對于拋物線y2=2px（p＞0）上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經過定點？

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科目： 來源： 題型：

(tanx+cotx)cos2x=

A．tanx                      B．sinx                       C．cosx                    D．cotx

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科目： 來源： 題型：

設平面向量a=(3,5),b=(-2,1),則a-2b=

A．(7,3)                      B．(7,7)                    C．(1,7)                     D．(1,3)

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科目： 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDS中面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=
3
AD，E為CD四等分點（緊靠D點）．
（I）求證：AE與⊥平面SBD
（II）求二面角A-SB-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

將直線y=3x繞原點逆時針旋轉90,再向右平移1個單位，所得到的直線為

A．                                         B．         

C．y=3x-3                                                     D．y=3x+1

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科目： 來源： 題型：

不等式|x2-x|＜2的解集為

A．(-1,2)                           B．(-1,1)                         C．(-2,1)                          D．(-2,2)

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科目： 來源： 題型：

設A、B分別是直線y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的兩個動點，并且|
AB
|=
20
，動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
，記動點P的軌跡為C，求軌跡C的方程．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=e1-2x在點A(
12
，1)處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，左焦點為F，過原點的直線l交橢圓于M，N兩點，△FMN面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P，A，B是橢圓E上異于頂點的三點，Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點，使
OP
=m
OA
+n
OB
．
①求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
②求OA2+OB2的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+bx2+cx的導函數的圖象關于直線x=2對稱．
（1）求b的值；
（2）若函數f（x）無極值點，求c的取值范圍；
（3）若f（x）在x=t處取得極大值，記此極大值為g（t），求g（t）的定義域和值域．

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同步練習冊答案
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