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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1，數列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求證：數列{

}為等差數列；
（2）設T_n=S_2n-S_n，求證：T_n+1＞T_n．

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科目： 來源： 題型：

（2012•包頭三模）若曲線y=x²在點（a，a²）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于

．

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科目： 來源： 題型：

定義某種運算?，a?b的運算原理如圖所示：設f（x）=（0?x）x則f（x）在區間[-2，2]上的最小值為（　　）

A．-4

B．-2

C．-8

D．2

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S≤

（b²+c²-a²），則角A的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

有5名同學參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽，每項比賽至少有一人參加，每人只能參加一項比賽，若其中某一位同學不能參加跳舞比賽，則參賽方案共有（　　）

A．112種

B．100種

C．92種

D．76種

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科目： 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=lnx-

ax2-6x
（Ⅰ）當a=b=

時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+

ax2+bx+

(0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x₀，y₀）處切線的斜率k≤

恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區間[1，e²]內有唯一實數解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區二模）在平面直角坐標系中，若點A，B同時滿足：①點A，B都在函數y=f（x）圖象上；②點A，B關于原點對稱，則稱點對（A，B）是函數y=f（x）的一個“姐妹點對”（規定點對（A，B）與點對（B，A）是同一個“姐妹點對”）．那么函數f(x)=

x-4，	x≥0
x2-2x，	x＜0

的“姐妹點對”的個數為

；當函數g（x）=a^x-x-a有“姐妹點對”時，a的取值范圍是

a＞1

．

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科目： 來源： 題型：

已知在函數y=-

x3-2x2+5x的曲線上存在唯一點P（x₀，y₀），過點P作曲線的切線l與曲線有且只有一個公共點P，則切線l的斜率k=

．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₂_：x-y+4=0與圓C：（x-1）²+(y-1)²=2,則C上各點到l距離的最小值為 .

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同步練習冊答案

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