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科目： 來源： 題型：

如圖，S是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=

3

．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)M為棱SA中點(diǎn)，求異面直線DM與SB所成角的大小
（3）求面ASD與面BSC所成二面角的大小．

科目： 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；

科目： 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，AA₁=2，E是側(cè)棱AA₁的中點(diǎn)，求
（1）求異面直線BD與B₁E所成角的大小；
（2）求四面體AB₁D₁C的體積．

科目： 來源： 題型：

如圖已知每條棱長(zhǎng)都為3的直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在DD₁上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則MN中點(diǎn)P的軌跡與直平行六面體的面所圍成的幾何體的體積為

2π

9

2π

9

．

科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱線長(zhǎng)為1，線段B₁D₁上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=

1

2

，則三棱錐A-BEF的體積為

2

24

2

24

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α所成的角為

π

4

，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB=3A'B'，則AB與平面β所成的角的正弦值是（　　）

A． 14 6

B． 5 5

C． 22 6

D． 3 3

科目： 來源： 題型：

Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=

3

，則點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是（　　）

A． 3

B． 2 2

C． 3 2

D．2