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相關(guān)習(xí)題

0 38482 38490 38496 38500 38506 38508 38512 38518 38520 38526 38532 38536 38538 38542 38548 38550 38556 38560 38562 38566 38568 38572 38574 38576 38577 38578 38580 38581 38582 38584 38586 38590 38592 38596 38598 38602 38608 38610 38616 38620 38622 38626 38632 38638 38640 38646 38650 38652 38658 38662 38668 38676 266669

科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：（x₂-x₁）f′（x₂）＜f（x₂）-f（x₁）＜（x₂-x₁）f′（x₁）；
（3）對(duì)任意的n∈N^*，且n≥2，證明：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

1-f(n+1)

ln2•lnn

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

-x3+ax2+bx，(x＜1)

c(ex-1-1)，(x≥1)

在x=0，x=

處取到極值
（Ⅰ）當(dāng)c=e時(shí)，方程

f(x)

=k恰有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A，B使得

•

=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且線段AB的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知

cosA-2cosC

a2+c2-b2

2bc

（Ⅰ）求

sinC

sinA

的值；
（Ⅱ）若cosB=

，b=2，求△ABC的面積S．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，an=

an-1

3an-1+1

（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）若λan+

an+1

≥λ對(duì)任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，如果對(duì)任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．則下列命題中真命題的序號(hào)是

①③

①若數(shù)列{F_n}滿足F₁=1，F(xiàn)₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{a_n}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{a_n}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
③“等差數(shù)列是常數(shù)列”是“等差數(shù)列成為比等差數(shù)列”的充分必要條件；
④數(shù)列{a_n}滿足：a1=

，且an=

3nan-1

2an-1+n-1

（n≥2，n∈N），則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=

n•3n

3n-1

，且{a_n}不是比等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用0、1、2、3、4、5共六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)，其中0與1之間恰有兩個(gè)數(shù)的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是

120

．