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【答案】分析：由（2x-1）²=1-m有實數解，則有1-m≥0，即m≤1，根據m的范圍就可去絕對值．
解答：解：∵（2x-1）²=1-m有實數解，
∴1-m≥0，即m≤1，
∴|m-1|=-（m-1）=1-m．
故答案為1-m．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程沒有實數根．也考查了絕對值的含義．