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科目： 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，CA=CD=
1
2
AB=1，
AB
•
AC
=1，sin∠BCD=
3
5
．
（Ⅰ）求四邊形ABCD的面積；
（Ⅱ）求sinD的值．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的各項均為正整數，a1=3，前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比為4的等比數列
（1）求an與bn
（2）設Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
3
4
＞Cn恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則=             噸．

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科目： 來源： 題型：

設
a
=（sin2
x
2
，cosx-sinx），
b
=（4cosx，cosx+sinx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g(x)=f(x)+2
3
|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有四個不同的交點，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
13
x3-bx2+2x+a，x=2是f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若直線y=2x和此函數的圖象相切，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個數表，第一行依次寫著從小到大的正整數，然后把每行的相鄰兩個數的和寫在這兩數的正中間的下方得到下一行，數表從左到右、從上到下無限．則2000在表中出現
4
4
次．

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科目： 來源： 題型：

函數y=a4-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
9
9
．

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科目： 來源： 題型：

已知α， β∈(0， 
π2
)，  且sinβ=2cos(α+β)sinα，若tan（α+β）=3，則tanα=
1
1
．．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若

則cos A=          .　

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同步練習冊答案
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